Giải Bài 5, 6, 7, 8 trang 45 Sách Đại số 10 nâng cao: Đại cương về hàm số
Bài 1 Đại cương về hàm số. Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 45 SGK Đại số lớp 10 nâng cao. Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?; Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với căn bậc hai của nó có phải là một hàm số không?
Bài 5: Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?
a) y = x4 – 3x2 + 1
Bạn đang xem: Giải Bài 5, 6, 7, 8 trang 45 Sách Đại số 10 nâng cao: Đại cương về hàm số
b) y = -2x3 + x
c) y = |x + 2| – |x – 2|
d) y = |2x + 1| + |2x – 1|
a) y = x4 – 3x2 + 1
f(x) = x4 – 3x2 + 1
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(- x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x)
⇒ y = x4 – 3x2 + 1 là hàm số chẵn
b) y = -2x3 + x
f(x) = -2x3 + x
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = -2(-x)3 + (-x) = – ( -2x3 + x) = -f(x)
⇒ y = -2x3 + x là hàm số lẻ
c) f(x) = |x + 2| – |x – 2|
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = |-x + 2| – |- x – 2| = |x – 2| – |x + 2| = – f(x)
⇒ y = |x + 2| – |x – 2| là hàm số lẻ
d) f(x) = |2x + 1| + |2x – 1|
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = |-2x + 1| + |-2x – 1| = |2x – 1| + |2x + 1| = f(x)
⇒ y = |2x + 1| + |2x – 1| là hàm số chẵn
Bài 6: Cho đường thẳng (d): y = 0,5x. Hỏi ta sẽ được đồ thị của hàm số nào khi tịnh tiến (d):
a) Lên trên 3 đơn vị
b) Xuống dưới 1 đơn vị
c) Sang phải 2 đơn vị
d) Sang trái 6 đơn vị
a) Tịnh tiến (d) lên trên 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = 0,5x + 3
b) Tịnh tiến (d) xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = 0,5x – 1
c) Tịnh tiến (d) sang phải 2 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = 0,5 (x – 2) hay y = 0,5x – 1
d) Tịnh tiến (d) sang trái 6 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = 0,5(x + 6) hay y = 0,5x +3
Bài 7: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với căn bậc hai của nó có phải là một hàm số không? Tại sao?
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với căn bậc hai của nó là một hàm số, vì mỗi số thực dương có một và chỉ một căn bậc hai số học tương ứng.
Bài 8: Giả sử (G) là đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D và A là một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng a. Từ A, ta dựng đường thẳng (d) song song (hoặc trùng) với trục tung.
a) Khi nào thì (d) có điểm chung với (G)? ( Xét hai trường hợp a thuộc D và a không thuộc D)
b) (d) có thể có bao nhiêu điểm chung với (G)? Vì sao?
c) Đường tròn có thể là đồ thị của hàm số nào không? Vì sao?
a) Khi a ∈ D thì d có điểm chung với (G) và khi a ∉ D thì (d) không có điểm chung với (G).
b) (d) có nhiều nhất một điểm chung với (G) vì nếu a ∈ D thì có duy nhất một giá trị f(a), lúc đó (d) cắt (G) tại điểm duy nhất với M(a, f(a))
c) Đường tròn không thể là đồ thị của một hàm số vì đường thẳng song song với Oy cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
[toggle title=”Xem thêm Bài 5, 6, 7, 8 trang 45 Sách Đại số 10 nâng cao: Đại cương về hàm số” state=”close”]Bài 1 Đại cương về hàm số. Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 45 SGK Đại số lớp 10 nâng cao. Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?; Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với căn bậc hai của nó có phải là một hàm số không?
Bài 5: Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?
a) y = x4 – 3x2 + 1
b) y = -2x3 + x
c) y = |x + 2| – |x – 2|
d) y = |2x + 1| + |2x – 1|
a) y = x4 – 3x2 + 1
f(x) = x4 – 3x2 + 1
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(- x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x)
⇒ y = x4 – 3x2 + 1 là hàm số chẵn
b) y = -2x3 + x
f(x) = -2x3 + x
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = -2(-x)3 + (-x) = – ( -2x3 + x) = -f(x)
⇒ y = -2x3 + x là hàm số lẻ
c) f(x) = |x + 2| – |x – 2|
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = |-x + 2| – |- x – 2| = |x – 2| – |x + 2| = – f(x)
⇒ y = |x + 2| – |x – 2| là hàm số lẻ
d) f(x) = |2x + 1| + |2x – 1|
Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)
Và f(-x) = |-2x + 1| + |-2x – 1| = |2x – 1| + |2x + 1| = f(x)
⇒ y = |2x + 1| + |2x – 1| là hàm số chẵn
Bài 6: Cho đường thẳng (d): y = 0,5x. Hỏi ta sẽ được đồ thị của hàm số nào khi tịnh tiến (d):
a) Lên trên 3 đơn vị
b) Xuống dưới 1 đơn vị
c) Sang phải 2 đơn vị
d) Sang trái 6 đơn vị
a) Tịnh tiến (d) lên trên 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = 0,5x + 3
b) Tịnh tiến (d) xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = 0,5x – 1
c) Tịnh tiến (d) sang phải 2 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = 0,5 (x – 2) hay y = 0,5x – 1
d) Tịnh tiến (d) sang trái 6 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = 0,5(x + 6) hay y = 0,5x +3
Bài 7: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với căn bậc hai của nó có phải là một hàm số không? Tại sao?
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với căn bậc hai của nó là một hàm số, vì mỗi số thực dương có một và chỉ một căn bậc hai số học tương ứng.
Bài 8: Giả sử (G) là đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D và A là một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng a. Từ A, ta dựng đường thẳng (d) song song (hoặc trùng) với trục tung.
a) Khi nào thì (d) có điểm chung với (G)? ( Xét hai trường hợp a thuộc D và a không thuộc D)
b) (d) có thể có bao nhiêu điểm chung với (G)? Vì sao?
c) Đường tròn có thể là đồ thị của hàm số nào không? Vì sao?
a) Khi a ∈ D thì d có điểm chung với (G) và khi a ∉ D thì (d) không có điểm chung với (G).
b) (d) có nhiều nhất một điểm chung với (G) vì nếu a ∈ D thì có duy nhất một giá trị f(a), lúc đó (d) cắt (G) tại điểm duy nhất với M(a, f(a))
c) Đường tròn không thể là đồ thị của một hàm số vì đường thẳng song song với Oy cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
[/toggle]
