Giải Bài 39, 40, 41, 42 trang 111 SBT Toán 9 tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x, biết
Bài 3. Bảng lượng giác – SBT Toán lớp 9: Giải bài 39, 40, 41, 42 trang 111 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Câu 39: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm; Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x, biết…
Câu 39: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm
\(\sin 39^\circ 13’\); \(\cos 52^\circ 18’\); \(tg13^\circ 20’\);
Bạn đang xem: Giải Bài 39, 40, 41, 42 trang 111 SBT Toán 9 tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x, biết
\(\cot g10^\circ 17’\); \(\sin 45^\circ \); \(\cos 45^\circ \).
\(\sin 39^\circ 13′ \approx 0,6323\);
\(\cos 52^\circ 18′ \approx 0,6115\);
\(tg13^\circ 20′ \approx 0,2370\);
\(\cot g10^\circ 17′ \approx 0,5118\);
\(\sin 45^\circ \approx 0,7071\);
\(\cos 45^\circ \approx 0,7071\).
Câu 40: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x, biết
a) \(\sin x = 0,5446\);
b) \(\cos x = 0,4444\);
c) \(tgx = 1,1111\).
a) \(\sin x = 0,5446 \Rightarrow x = 33^\circ \)
b) \(\cos x = 0,4444 \Rightarrow x = 63^\circ 47’\)
c) \(tg x = 1,1111 \Rightarrow x = 48^\circ \)
Câu 41: Có góc nhọn x nào mà
a) \(\sin x = 1,0100\);
b) \(\cos x = 2,3540\);
c) \(tgx = 1,6754\)?
a) \(\sin x = 1,0100\): không có góc nhọn x vì \(\sin x < 1\)
b) \(\cos x = 2,3540\): không có góc nhọn x vì \(\cos x < 1\)
c) \(tgx = 1,6754 \Rightarrow x = 59^\circ 10’\)
Câu 42: Cho hình
Biết:
\(AB = 9cm,AC = 6,4cm\)
\(AN = 3,6cm,\widehat {AN{\rm{D}}} = 90^\circ ,\widehat {DAN} = 34^\circ \)
Hãy tính:
a) CN;
b) \(\widehat {ABN}\);
c) \(\widehat {CAN}\);
d) AD.
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ANC, ta có:
\(\eqalign{
& A{C^2} = A{N^2} + N{C^2} \cr
& \Rightarrow N{C^2} = A{C^2} – A{N^2} \cr
& \Rightarrow NC = \sqrt {A{C^2} – A{N^2}} = \sqrt {6,{4^2} – 3,{6^2}} = \sqrt {28} \cr
& \Rightarrow NC = 5,2915\left( {cm} \right) \cr} \)
b) Tam giác ANB vuông tại N nên ta có:
\(\sin \widehat {ABN} = {{AN} \over {AB}} = {{3,6} \over 9} = 0,4\)
\( \Rightarrow \widehat {ABN} \approx 23^\circ 35’\)
c) Tam giác ANC vuông tại N nên ta có:
\(\eqalign{
& \cos \widehat {CAN} = {{AN} \over {AC}} \cr
& \Rightarrow {{3,6} \over {6,4}} = {9 \over {16}} = 0,5625 \cr
& \Rightarrow \widehat {CAN} \approx 55^\circ 46′ \cr} \)
d) Tam giác AND vuông tại N nên ta có:
\(\eqalign{
& \cos \widehat {NAD} = {{AN} \over {AD}} \cr
& \Rightarrow AD = {{AN} \over {\cos \widehat {NAD}}} \cr
& = {{3,6} \over {\cos 34^\circ }} \approx 4,3424 \cr} \)
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
[toggle title=”Xem thêm Bài 39, 40, 41, 42 trang 111 SBT Toán 9 tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x, biết” state=”close”]Bài 3. Bảng lượng giác – SBT Toán lớp 9: Giải bài 39, 40, 41, 42 trang 111 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Câu 39: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm; Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x, biết…
Câu 39: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm
\(\sin 39^\circ 13’\); \(\cos 52^\circ 18’\); \(tg13^\circ 20’\);
\(\cot g10^\circ 17’\); \(\sin 45^\circ \); \(\cos 45^\circ \).
\(\sin 39^\circ 13′ \approx 0,6323\);
\(\cos 52^\circ 18′ \approx 0,6115\);
\(tg13^\circ 20′ \approx 0,2370\);
\(\cot g10^\circ 17′ \approx 0,5118\);
\(\sin 45^\circ \approx 0,7071\);
\(\cos 45^\circ \approx 0,7071\).
Câu 40: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x, biết
a) \(\sin x = 0,5446\);
b) \(\cos x = 0,4444\);
c) \(tgx = 1,1111\).
a) \(\sin x = 0,5446 \Rightarrow x = 33^\circ \)
b) \(\cos x = 0,4444 \Rightarrow x = 63^\circ 47’\)
c) \(tg x = 1,1111 \Rightarrow x = 48^\circ \)
Câu 41: Có góc nhọn x nào mà
a) \(\sin x = 1,0100\);
b) \(\cos x = 2,3540\);
c) \(tgx = 1,6754\)?
a) \(\sin x = 1,0100\): không có góc nhọn x vì \(\sin x < 1\)
b) \(\cos x = 2,3540\): không có góc nhọn x vì \(\cos x < 1\)
c) \(tgx = 1,6754 \Rightarrow x = 59^\circ 10’\)
Câu 42: Cho hình
Biết:
\(AB = 9cm,AC = 6,4cm\)
\(AN = 3,6cm,\widehat {AN{\rm{D}}} = 90^\circ ,\widehat {DAN} = 34^\circ \)
Hãy tính:
a) CN;
b) \(\widehat {ABN}\);
c) \(\widehat {CAN}\);
d) AD.
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ANC, ta có:
\(\eqalign{
& A{C^2} = A{N^2} + N{C^2} \cr
& \Rightarrow N{C^2} = A{C^2} – A{N^2} \cr
& \Rightarrow NC = \sqrt {A{C^2} – A{N^2}} = \sqrt {6,{4^2} – 3,{6^2}} = \sqrt {28} \cr
& \Rightarrow NC = 5,2915\left( {cm} \right) \cr} \)
b) Tam giác ANB vuông tại N nên ta có:
\(\sin \widehat {ABN} = {{AN} \over {AB}} = {{3,6} \over 9} = 0,4\)
\( \Rightarrow \widehat {ABN} \approx 23^\circ 35’\)
c) Tam giác ANC vuông tại N nên ta có:
\(\eqalign{
& \cos \widehat {CAN} = {{AN} \over {AC}} \cr
& \Rightarrow {{3,6} \over {6,4}} = {9 \over {16}} = 0,5625 \cr
& \Rightarrow \widehat {CAN} \approx 55^\circ 46′ \cr} \)
d) Tam giác AND vuông tại N nên ta có:
\(\eqalign{
& \cos \widehat {NAD} = {{AN} \over {AD}} \cr
& \Rightarrow AD = {{AN} \over {\cos \widehat {NAD}}} \cr
& = {{3,6} \over {\cos 34^\circ }} \approx 4,3424 \cr} \)
[/toggle]
