Tập nghiệm của bất phương trình ({{3}^{{{x}^{2}}-13}}

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-13}}<27\) là

A.
(-4;4).

B.
(0;4)

C.
\(\left( 4;+\infty  \right).\)

D.
\(\left( -\infty ;4 \right).\)

Đáp án đúng: A

Bạn đang xem: Tập nghiệm của bất phương trình ({{3}^{{{x}^{2}}-13}}

Ta có: \({3^{{x^2} – 13}} < 27 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 13}} < {3^3} \Leftrightarrow {x^2} - 13 < 3 \Leftrightarrow {x^2} < 16 \Leftrightarrow \left| x \right| < 4 \Leftrightarrow  - 4 < x < 4\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left( { – 4\,;\,4} \right)\)