Bất phương trình:({log _2}^2x – 4038{log _2}x + {2019^2} + {x^2} – {2^{2020}}x + {2^{4038}} le 0)có tập nghiệm là:

Câu hỏi:

Bất phương trình:

\({\log _2}^2x – 4038{\log _2}x + {2019^2} + {x^2} – {2^{2020}}x + {2^{4038}} \le 0\)

Bạn đang xem: Bất phương trình:({log _2}^2x – 4038{log _2}x + {2019^2} + {x^2} – {2^{2020}}x + {2^{4038}} le 0)có tập nghiệm là:

có tập nghiệm là:

A.
\(S = {\rm{ }}\left[ {{2^{2019}}; + \infty } \right)\)

B.
\(S = \left( { – \infty ;2020} \right)\)

C.
\(S = \left\{ {{2^{2019}}} \right\}\)

D.
\(S = \left( {2019; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng: C

\(\begin{array}{l}
{\log _2}^2x – 4038{\log _2}x + {2019^2} + {x^2} – {2^{2020}}x + {2^{4038}} \le 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}x – 2019} \right)^2} + {\left( {x – {2^{2019}}} \right)^2} \le 0\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\log _2}x – 2019 = 0\\
x – {2^{2019}} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = {2^{2019}}
\end{array}\)