Cho hàm số (y = dfrac{1 }{ 4}{x^4} – 2{x^2} + 3). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} – 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( – 2;0),\,(2; + \infty )\)

B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( – \infty ; – 2),\,(0;2)\)

C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( – \infty ;0)\)

D.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( – \infty ; – 2),\,\,(2; + \infty )\)

Đáp án đúng: B

Bạn đang xem: Cho hàm số (y = dfrac{1 }{ 4}{x^4} – 2{x^2} + 3). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(y = \dfrac{1}{4}{x^4} – 2{x^2} + 3\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l}y’ = {x^3} – 4x\\y’ = 0 \Rightarrow {x^3} – 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  – 2\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Từ BBT, hàm số ĐB trên \(\left( { – 2,0} \right)\)và \({\rm{(2, + }}\infty {\rm{)}}\); NB trên \(( – \infty , – 2)\) và \(\left( {0,2} \right)\)