a. Trong mp(Oxy), xét phép biến hình (F:Mleft( {x;y} right) mapsto M’left( {3 – 4x;y – 2} right)). Cho điểm A(3;-2), tìm toạ độ điểm B sao cho (Fleft( A right) = B).

Câu hỏi:

a. Trong mp(Oxy), xét phép biến hình \(F:M\left( {x;y} \right) \mapsto M’\left( {3 – 4x;y – 2} \right)\). Cho điểm A(3;-2), tìm toạ độ điểm B sao cho \(F\left( A \right) = B\).

b. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi P, F, Q, E lần lượt trung điểm AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm PQ và EF, I là giao điểm PO và EB. Gọi M, N, K lần lượt trung điểm PB, IB, FC. Chứng minh rằng hình thang MPIN và hình thang CQOK đồng dạng với nhau.

Bạn đang xem: a. Trong mp(Oxy), xét phép biến hình (F:Mleft( {x;y} right) mapsto M’left( {3 – 4x;y – 2} right)). Cho điểm A(3;-2), tìm toạ độ điểm B sao cho (Fleft( A right) = B).

a. Ta có \(F(A) = B\left( {x’;y’} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ = 3 – 4x\\
y’ = y – 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ =  – 9\\
y’ =  – 4
\end{array} \right.\). Vậy A(- 9; – 4).

b. Ta có \({V_{(B,2)}}\left( {MNIP} \right) = PIEA\)

Đ_OE\(\left( {PIEA} \right) = QI’ED\) (I’ là trung điểm OQ) 

\({T_{\overrightarrow {DQ} }}(QI’ED) = CKOQ\)

Vậy  hình thang MPIN và hình thang CQOK đồng dạng với nhau.