Cho tam giác ABC cân tại, có (widehat A = {40^0}), đường trung trực AB cắt BC ở D. Tính số đo góc CAD

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC cân tại, có \(\widehat A = {40^0}\), đường trung trực AB cắt BC ở D. Tính số đo góc CAD

A.
30⁰

B.
45⁰

C.
60⁰

D.
40⁰

Đáp án đúng: A

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC cân tại, có (widehat A = {40^0}), đường trung trực AB cắt BC ở D. Tính số đo góc CAD

Vì tam giác ABC cân tại A (gt) \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \left( {{{180}^0} – \widehat A} \right):2 = \left( {{{180}^0} – {{40}^0}} \right):2 = {70^0}\)

Vì D thuộc đường trung trực của AB nên

=> AD = BD (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

=> Tam giác ABD cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {DAC} + \widehat {CAB} = \widehat {DAB} = \widehat B = {70^0}\\
 \Rightarrow \widehat {DAC} = {70^0} – \widehat {CAB} = {70^0} – {40^0} = {30^0}
\end{array}\)