Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68.5(cm)

Câu hỏi:

Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68.5(cm). Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích \(49.83\left( {c{m^2}} \right)\). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

A.
\( \approx 40\) (miếng da)

Bạn đang xem: Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68.5(cm)

B.
\( \approx 20\) (miếng da)

C.
\( \approx 35\) (miếng da)     

D.
\( \approx 30\) (miếng da)

Đáp án đúng: D

Vì thiết diện qua tâm là đường tròn có chu vi là 68.5(cm), nên giả sử bán kính mặt cầu là R ta có: \(2\pi R = 68.5 \Rightarrow R = \frac{{68.5}}{{2\pi }}\)

Diện tích mặt cầu \({S_{xq}} = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\frac{{68.5}}{{2\pi }}} \right)^2} \approx 1493.59\left( {c{m^2}} \right)\)

Vì mỗi miếng da có diện tích \(49.83\left( {c{m^2}} \right)\) nên để phủ kín được mặt của quả bóng thì số miếng da cần là \(\frac{{1493.59}}{{49.83}} \approx 29.97\). Vậy phải cần \( \approx 30\) (miếng da).