Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4).

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:

Bạn đang xem: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4).

A.
2x – 6y – 5 = 0

B.
2x – 6y – 61 = 0

C.
6x – 2y + 5 = 0

D.
6x – 2y + 61 = 0

Đáp án đúng: B

Lấy M(x;y) thuộc d, phép đối xứng tâm I (x0; y0) biến M(x; y) thành M'(x’; y’) thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2{x_0} – x’ = 4 – x’\\
y = 2{y_0} – y’ =  – 8 – y’
\end{array} \right.\)

Thay vào phương trình d ta được :2(4 – x’) – 6(-8 – y’) + 5 = 0 ⇒ 2x’ – 6y’ – 61 = 0 hay 2x – 6y – 61 = 0.