Trong không gian Oxyz. Biết mặt cầu (S) đi qua gốc toạ độ O và các điểm A(-4;0;0), B(0;2;0),C(0;0;4). Phương trình (S)

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz. Biết mặt cầu (S) đi qua gốc toạ độ O và các điểm A(-4;0;0), B(0;2;0),C(0;0;4). Phương trình (S)

A.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y – 4z = 0\)

B.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x – 2y + 4z = 0\)

C.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x – 2y – 4z = 0\)

D.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – y – 2z = 0\)

Đáp án đúng: C

Gọi phương trình (S) có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} + ax + by + cz + d = 0\)

Thay tọa độ 4 điểm A, B, C, O vàp phương trình, giải được a, b, c, d.