Giải Bài 1.1, 1.2, 1.3 trang 11 SBT Hình học 12: Hãy chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau ?

Bài 1 Khái niệm về khối đa diện SBT Toán lớp 12. Giải bài 1.1, 1.2, 1.3 trang 11 Sách bài tập Hình học 12. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau ?; Hãy chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau ?

Bài 1.1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau.

Bạn đang xem: Giải Bài 1.1, 1.2, 1.3 trang 11 SBT Hình học 12: Hãy chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau ?

Xét 2 tứ diện A’ABD và CC’D’B’

Dùng phép đối xứng qua tâm O của hình hộp

Ta có:

A’ đối xứng C qua O

A đối xứng C’ qua O

B đối xứng D’ qua O

D đối xứng B’ qua O

Suy ra tứ diện A’ABD bằng tứ diện CC’D’B’.

Bài 1.2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’. Chứng minh rằng  các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau ?

Dùng phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow {AE} \) biến lăng trụ ABC.EFG thành lăng trụ EFG.A’B’C .

Bài 1.3: Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Hai đường chéo AC, BD và hai đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện của hình vuông ABCD chia hình vuông ABCD thành tám tam giác bằng nhau. Xem mỗi tam giác đó là đáy của một hình chóp đỉnh S ta sẽ được tám hình chóp bằng nhau.

Đăng bởi: Monica.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

[toggle title=”Xem thêm Bài 1.1, 1.2, 1.3 trang 11 SBT Hình học 12: Hãy chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau ?” state=”close”]
Bài 1 Khái niệm về khối đa diện SBT Toán lớp 12. Giải bài 1.1, 1.2, 1.3 trang 11 Sách bài tập Hình học 12. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau ?; Hãy chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau ?

Bài 1.1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau.

Xét 2 tứ diện A’ABD và CC’D’B’

Dùng phép đối xứng qua tâm O của hình hộp

Ta có:

A’ đối xứng C qua O

A đối xứng C’ qua O

B đối xứng D’ qua O

D đối xứng B’ qua O

Suy ra tứ diện A’ABD bằng tứ diện CC’D’B’.

Bài 1.2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’. Chứng minh rằng  các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau ?

Dùng phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow {AE} \) biến lăng trụ ABC.EFG thành lăng trụ EFG.A’B’C .

Bài 1.3: Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Hai đường chéo AC, BD và hai đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện của hình vuông ABCD chia hình vuông ABCD thành tám tam giác bằng nhau. Xem mỗi tam giác đó là đáy của một hình chóp đỉnh S ta sẽ được tám hình chóp bằng nhau.

[/toggle]