Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1)

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.
Tam giác ABC đều.

B.
Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

C.
Tam giác ABC cân tại B.

D.
Tam giác ABC vuông cân tại A.

Đáp án đúng: D

Bạn đang xem: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1)

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} = (2;2),\overrightarrow {BC} = (0; – 4),\overrightarrow {AC} = (2; – 2)\)

\(\begin{gathered}

\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
AB = AC = 2\sqrt 2 \hfill \\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)

Do đó tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.

Vậy chọn đáp án D.