Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = -|x| và g(x) = |x + 1| – |x – 1|.

Câu hỏi:

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = -|x| và g(x) = |x + 1| – |x – 1|.

A.
 f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn;

B.
f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn;

C.
f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ;

D.
f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

Đáp án đúng: D

Bạn đang xem: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = -|x| và g(x) = |x + 1| – |x – 1|.

TXĐ của f(x) và g(x) đều là R (tập đối xứng)

\(f( – x) = – \left| { – x} \right| = – \left| x \right| = f(x)\)

\(g( – x) = \left| { – x + 1} \right| – \left| { – x – 1} \right| = \left| {x – 1} \right| – \left| {x + 1} \right| = – g(x)\)

Vậy f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.