Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC
A.
AB = AC = 13cm
B.
AB = AC = 14cm
C.
AB = AC = 15cm
D.
AB = AC = 16cm
Đáp án đúng: A
Bạn đang xem: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC
Vì tam giác ABC cân tại A mà AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao của tam giác đó.
Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC
\( \Rightarrow BM = \frac{{BC}}{2} = 24:2 = 12cm\)
Xét tam giác AMB vuông tại M có: \(A{B^2} = A{M^2} + B{M^2}\)
\( \Rightarrow A{B^2} = {12^2} + {5^2} = 169 \Rightarrow AB = \sqrt {169} = 13cm\)
Vậy AB = AC = 13cm
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm
Tag: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC