Cho hàm số (y = {1 over 2}{tan ^2}x + ln (cos x)). Đạo hàm y’ bằng:

Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\). Đạo hàm y’ bằng:

A.
\(y’ = \tan x – \cot x\)

B.
\(y’ = {\tan ^3}x\)

C.
\(y’ = {\cot ^3}x\)

D.
\(y’ = \tan x + \cot x\)

Đáp án đúng: B

Bạn đang xem: Cho hàm số (y = {1 over 2}{tan ^2}x + ln (cos x)). Đạo hàm y’ bằng:

Ta có: \(y = \dfrac{1}{2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\)

\(\Rightarrow y’ = {\left( {\dfrac{1}{2}{{\tan }^2}x + \ln (\cos x)} \right)^\prime }\)

\(= \tan x.\dfrac{1}{{\cos {x^2}}} – \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\)

\(= \left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)\tan x – \tan x = {\tan ^3}x.\)