Cho (vec a = left( {2;,,1} right),vec b = left( { – 3;,,4} right),vec c = left( { – 4;,,9} right)).

Câu hỏi:

Cho \(\vec a = \left( {2;\,\,1} \right),\vec b = \left( { – 3;\,\,4} \right),\vec c = \left( { – 4;\,\,9} \right)\). Hai số thực m, n thỏa mãn \(m\vec a + n\vec b = \vec c\). Tính \({m^2} + {n^2}\).

A.
5

B.
3

C.
4

D.
1

Đáp án đúng: A

Bạn đang xem: Cho (vec a = left( {2;,,1} right),vec b = left( { – 3;,,4} right),vec c = left( { – 4;,,9} right)).

\(\begin{array}{l}
m\vec a + n\vec b = \vec c\\
 \Leftrightarrow m\left( {2;1} \right) + n\left( { – 3;4} \right) = \left( { – 4;9} \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2m – 3n =  – 4\\
m + 4n = 9
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 1\\
n = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

\( \Rightarrow {m^2} + {n^2} = 5\)