Với những giá trị nào của m thì đường thẳng (Delta :4x + 3y + m = 0) tiếp xúc với đường tròn (left( C right

Câu hỏi:

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \(\Delta :4x + 3y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} – 9 = 0\).

A.
m = – 3

B.
m = 3 và m = – 3

C.
m = 3

D.
m  =15 và m = – 15

Đáp án đúng: D

Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\) nên \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.0 + 3.0 + m} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 3 \Leftrightarrow m =  \pm 15\).