Tích số (cos 10^circ .cos 30^circ .cos 50^circ .cos 70^circ ) bằng :

Câu hỏi:

Tích số \(\cos 10^\circ .\cos 30^\circ .\cos 50^\circ .\cos 70^\circ \) bằng :

A.
\(\frac{1}{{16}}.\)

B.
\(\frac{1}{{8}}.\)

C.
\(\frac{3}{{16}}.\)

D.
\(\frac{1}{{4}}.\)

Đáp án đúng: C

\(\begin{array}{l}
\cos 10^\circ .\cos 30^\circ .\cos 50^\circ .\cos 70^\circ  = \cos 10^\circ .\cos 30^\circ .\frac{1}{2}\left( {\cos {{120}^{\rm{o}}} + \cos {{20}^{\rm{o}}}} \right)\\
 = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\left( { – \frac{{\cos 10^\circ }}{2} + \frac{{\cos 30^\circ  + \cos 10^\circ }}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\frac{1}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{{16}}
\end{array}\)