Trong không gian Oxyz, cho điểm (M(2; – 1;2)) và đường thẳng (d:frac{{x – 1}}{2} = frac{{y + 2}}{3} = frac{{z – 3}}{1}.) Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d có phương trình là

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(2; – 1;2)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{1}.\) Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d có phương trình là

A.
2x + 3y + z – 3 = 0

B.
2x – y + 2z – 9 = 0

C.
2x + 3y + z + 3 = 0

D.
2x – y + 2z + 9 = 0

Đáp án đúng: A

Bạn đang xem: Trong không gian Oxyz, cho điểm (M(2; – 1;2)) và đường thẳng (d:frac{{x – 1}}{2} = frac{{y + 2}}{3} = frac{{z – 3}}{1}.) Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d có phương trình là

Vì mặt phẳng vuông góc với d có 1 vectơ chỉ phương là \(\vec u = (2;3;1).\)

Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d có phương trình là:

\(2(x – 2) + 3(y + 1) + 1(z – 2) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y + z – 3 = 0.\)

Chọn:  A