Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho (widehat {xOy} = {30^0};widehat {xOz} = {90^0}) Trong ba

Câu hỏi:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho \(\widehat {xOy} = {30^0};\widehat {xOz} = {90^0}\)

Trong ba tia Ox, Oy, Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

Tính số đo góc yOz.

Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc yOz; tia Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo của góc yOt’.

a) 

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Vì hai tia Oy, Oz nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\) (30⁰ < 90⁰)

b) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)

Thay số: 

\(\begin{array}{l}
{30^0} + \widehat {yOz} = {90^0}\\
 \Rightarrow \widehat {yOz} = {90^0} – {30^0} = {60^0}
\end{array}\)

Vậy \(\widehat {yOz} = {60^0}\)

c) Tia Ot là tia phân giác của góc yOz nên: 

\(\widehat {tOy} = \widehat {tOz} = \frac{{\widehat {yOz}}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)

Vì hai góc yOt và yOt’ kề bù nên \(\widehat {tOy} + \widehat {yOt’} = {180^0}\)

Thay số: \({30^o} + \widehat {yOt’} = {180^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {yOt’} = {180^0} – {30^0} = {150^0}\)