Một đường tròn có tâm (Ileft( {3{rm{ }}; – 2} right)) tiếp xúc với đường thẳng (Delta :x – 5y + 1 = 0).

Câu hỏi:

Một đường tròn có tâm \(I\left( {3{\rm{ }}; – 2} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x – 5y + 1 = 0\). Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?

A.
6

B.
\(\sqrt {26} \)

C.
\(\frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\)

D.
\(\frac{7}{{13}}\)

Đáp án đúng: C

Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\) nên \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3 – 5.\left( { – 2} \right) + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { – 5} \right)}^2}} }} = \frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\).