Rút gọn biểu thức : (sin left( {a–17^circ } right).cos left( {a + 13^circ } right)–sin left( {a + 13^circ } right).

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức : \(\sin \left( {a–17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)–\sin \left( {a + 13^\circ } \right).\cos \left( {a–17^\circ } \right)\), ta được :

A.
\(\sin 2a.\)

B.
\(\cos 2a.\)

C.
\( – \frac{1}{2}.\)

D.
\(  \frac{1}{2}.\)

Đáp án đúng: C

Ta có \(\sin \left( {a–17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)–\sin \left( {a + 13^\circ } \right).\cos \left( {a–17^\circ } \right) = \sin \left[ {\left( {a – 17^\circ } \right) – \left( {a + 13^\circ } \right)} \right]\)

\( = \sin \left( { – 30^\circ } \right) =  – \frac{1}{2}.\)