Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu hỏi:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.
V = 40

B.
V = 192

C.
V = 32

D.
V = 24

Đáp án đúng: C

Bạn đang xem: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Ta có: \(B{C^2} = 100 = A{B^2} + C{A^2}\)

Suy ra \(\Delta ABC\) vuông tại A.

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.6.8 = 24\)

Suy ra: \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.4.24 = 32\)