Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (Delta :x + y – 7 = 0) và đường tròn (left( C right):{x^2} + {y^2} – 25 = 0).

Câu hỏi:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta :x + y – 7 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} – 25 = 0\).

A.
(3;4) và (- 4;3)

B.
(4;3)

C.
(3;4)

D.
(3;4) và (4;3)

Đáp án đúng: D

\(\Delta :x + y – 7 = 0 \Leftrightarrow y = 7 – x\) thay vào phương trình (C) ta được:

\({x^2} + {\left( {7 – x} \right)^2} – 25 = 0 \Leftrightarrow {x^2} – 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 3 \Rightarrow y = 4}\\
{x = 4 \Rightarrow y = 3}
\end{array}} \right..\)

Vậy tọa độ giao điểm là (3;4) và (4;3).