Tìm tập nghiệm của phương trình (cos 3x = – 1)

Câu hỏi:

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\cos 3x =  – 1\).

A.
\(\left\{ { – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\) 

B.
\(\left\{ {\pi  + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

C.
\(\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)   

D.
\(\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Đáp án đúng: C

Bạn đang xem: Tìm tập nghiệm của phương trình (cos 3x = – 1)

Ta có: \(\cos 3x =  – 1 \Leftrightarrow 3x = \pi  + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{3} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)