Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
sin B + sin C = 2 sin A

B.
sin C + sin A = 2 sin B

C.
sin A + sin B = 2 sin C

D.
sin A + sin B = sin C

Đáp án đúng: C

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Theo định lí sin trong tam giác ta có:

\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow a = 2R\sin A\)

Tương tự ta có b = 2RsinB, c = 2RsinC.

Ta có a+ b = 2c.

⇒ 2RsinA + 2RsinB = 2RsinC.

⇒ sin A + sin B = 2 sin C

Vậy chọn đáp án C.