Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g đang dao động điều hòa xung quanh vị trí c�

Câu hỏi:

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng l00g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ 

A.
 \(2\sqrt 5\) cm      

B.
4,25 cm 

C.
  \(3\sqrt 2 \)cm        

D.
  \(2\sqrt 2 \)cm

Đáp án đúng: A

Bạn đang xem: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g đang dao động điều hòa xung quanh vị trí c�

Đáp án A

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(Mv = \left( {M + m} \right)v’ \Rightarrow v’ = \frac{M}{{M + m}}.v\)

 (với v và v’ là vận tốc cực đại của hệ lúc đầu và lúc sau)

+ Ban đầu, cơ năng của hệ:

\(W = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}M{v^2}\left( 1 \right)\)

+ Lúc sau, cơ năng của hệ:

\(W’ = \frac{1}{2}kA{‘^2} = \frac{1}{2}\left( {M + m} \right)v{‘^2} = \frac{1}{2}\frac{{{M^2}}}{{M + m}}{v^2}\left( 2 \right)\)

+ Lập tỉ số (2) và (1) ta thu được kết quả

\(A’ = A.\sqrt {\frac{M}{{M + m}}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}A = 2\sqrt 5 cm\)