Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (left( {{C_1}} right):{x^2} + {y^2} = 4) và (left( {{C_2}} right):{l

Câu hỏi:

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và \(\left( {{C_2}} \right):{\left( {x + 10} \right)^2} + {\left( {y – 16} \right)^2} = 1\).

A.
Cắt nhau.

B.
Không cắt nhau.

C.
Tiếp xúc ngoài.

D.
Tiếp xúc trong.

Đáp án đúng: B

Đường tròn \(C_1)\) có tâm \(I_1(0;0)\) và bán kính \(R_1=2\).

Đường tròn \((C_2)\) có tâm \({I_2}\left( { – 10;16} \right)\) và bán kính \(R_2=1\).

Ta có \({I_1}{I_2} = 2\sqrt {89} \) và \({R_1} + {R_2} = 3\). Do đó \({I_1}{I_2} > {R_1} + {R_2}\) nên 2 đường tròn không cắt nhau.