Rút gọn biểu thức (P = frac{{{a^{sqrt 3  + 1}}.

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\sqrt 3  + 1}}.{a^{2 – \sqrt 3 }}}}{{{{({a^{\sqrt 2  – 2}})}^{\sqrt 2  + 2}}}}\), với a > 0.

A.
P = a⁵

B.
P = a⁴

C.
P = a

D.
P = a³

Đáp án đúng: A

Bạn đang xem: Rút gọn biểu thức (P = frac{{{a^{sqrt 3  + 1}}.

\(\begin{array}{l}
P = \frac{{{a^{\sqrt 3  + 1}}.{a^{2 – \sqrt 3 }}}}{{{{({a^{\sqrt 2  – 2}})}^{\sqrt 2  + 2}}}} = \frac{{{a^{\sqrt 3  + 1 + 2 – \sqrt 3 }}}}{{{a^{\left( {\sqrt 2  – 2} \right)\left( {\sqrt 2  + 2} \right)}}}}\\
 = \frac{{{a^3}}}{{{a^{ – 2}}}} = {a^{3 + 2}} = {a^5}.
\end{array}\)