Cho tứ diện ({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}) có thể tích ({V_1} = 156).

Câu hỏi:

Cho tứ diện \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có thể tích \({V_1} = 156\). Tứ diện \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có các đỉnh là trọng tâm các mặt của tứ diện \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) (như hình vẽ).

Bạn đang xem: Cho tứ diện ({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}) có thể tích ({V_1} = 156).

Tứ diện \({A_{n + 1}}{B_{n + 1}}{C_{n + 1}}{D_{n + 1}}\) có các đỉnh là trọng tâm các mặt của tứ diện \({A_n}{B_n}{C_n}{D_n}\,\left( {n \ge 1,\,n \in N} \right)\). Gọi \({V_n}\) là thể tích của tứ diện \({A_n}{B_n}{C_n}{D_n}\). Tính \(V = {V_1} + {V_2} + … + {V_n} + …\).

A.
V = 179

B.
V = 189

C.
V = 162

D.
V = 135

Đáp án đúng: C