Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc là (omega = 200rad/s)  vào hai đầu đoạn mạch chứa R, L

Câu hỏi:

Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc là \(\omega = 200rad/s\)  vào hai đầu đoạn mạch chứa R, L nối tiếp, trong đó L thay đổi được. Khi \(L = {L_1} = \frac{1}{4}H;L = {L_2} = 1H\) thì độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch là \({\varphi _1}\)  và  \({\varphi _2}\). Biết  \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \frac{\pi }{2}\). Giá trị của R là 

A.
 65Ω    

B.
 50Ω       

C.
80Ω      

D.
100Ω

Đáp án đúng: D

Bạn đang xem: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc là (omega = 200rad/s)  vào hai đầu đoạn mạch chứa R, L

Đáp án D

Ta có :

\(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_{L1}}}}{R}}\\ {\tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_{L2}}}}{R}} \end{array}} \right.\\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{Z_{L1}} = \omega {L_1} = 200.\frac{1}{4} = 50\Omega }\\ {{Z_2} = \omega {L_2} = 200.1 = 200\Omega } \end{array}} \right.\\ {\varphi _1} + {\varphi _2} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = 1\\ \Rightarrow \frac{{{Z_{L1}}}}{R}.\frac{{{Z_{L2}}}}{R} = 1 \Leftrightarrow \frac{{50}}{R}.\frac{{200}}{R} = 1\\ \Rightarrow R = 100\Omega \end{array}\)