Giải các phương trình sau:a)  5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)          b) 2x(x – 3) + 5(3 – x

Câu hỏi:

Giải các phương trình sau:

a)  5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)         

Bạn đang xem: Giải các phương trình sau:a)  5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)          b) 2x(x – 3) + 5(3 – x

 b) 2x(x – 3) + 5(3 – x) = 0           

 c)  \(\frac{{2x\, – \,5}}{{x\, – 2}} – \frac{{3x\, – 5}}{{x\, – 1}} =  – 1\)

a)  <=> 5 – x + 6 = 12 – 8x<=> -x + 8x = 12 – 11 <=> 7x = 1 <=> x =\(\frac{1}{7}\)\

Vậy tập nghiệm của PT là S = { \(\frac{1}{7}\)\ }

b) 2x(x – 3) + 5(3 – x) = 0 <=> 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 <=> (x – 3)(2x – 5) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\\
2x – 5 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}
\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3;\frac{5}{2}} \right\}\)

c)  + ĐKXĐ của phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}
x – 2 \ne 0\\
x – 1 \ne 0
\end{array} \right.hay\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 2\\
x \ne 1
\end{array} \right.\)

+ MTC = (x – 2)(x – 1)

   Ta có: (2x -5)(x – 1) – (3x – 5)(x – 2) = -(x – 2)(x – 1)

 + Giải PT  <=> 2x² – 7x + 5 – 3x² +11x – 10 = – x² + 3x – 2

     <=> 2x² – 3x² + x² – 7x +11x – 3x  = – 2 – 5 + 10  <=> x = 3

 + Rõ ràng x = 3 Thoả mãn ĐKXĐ.

   Vậy tập nghiêm của phương trình đã cho là S = {3}.