Cho hàm số (y = (x + 1).{e^x}). Tính S= y’ – y

Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y

A.
\( – 2{e^x}\)

B.
\(2{e^x}\)

C.
\({e^x}\)

D.
\(x{e^x}\)

Đáp án đúng: C

Bạn đang xem: Cho hàm số (y = (x + 1).{e^x}). Tính S= y’ – y

Ta có: \(y = (x + 1).{e^x} \)

\(\Rightarrow y’ = {\left( {(x + 1).{e^x}} \right)^\prime } \)\(\,= {\left( {x + 1} \right)^\prime }.{e^x} + \left( {x + 1} \right){\left( {{e^x}} \right)^\prime } \)\(\,= {e^x} + \left( {x + 1} \right){e^x}\)

\( \Rightarrow y’ – y = {e^x}\)