Giải Bài 2.9, 2.10, 2.11 trang 103 SBT Giải tích 12:  Vẽ đồ thị của các hàm số y=x^2 và y=x^1/2  trên cùng một hệ trục tọa độ ?

Bài 2 Hàm số lũy thừa Sách bài tập Giải tích 1. Giải bài 2.9, 2.10, 2.11 trang 103 Sách bài tập Giải tích 12. Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ ?;  Vẽ đồ thị của các hàm số $y={\mathrm{x^}}^{\frac{\mathrm{1/}}{2}}$  trên cùng một hệ trục tọa độ ?

Bài 2.9: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:

                        \(y = {x^6}\)    và  \(y = {x^{ – 6}}\)

Bạn đang xem: Giải Bài 2.9, 2.10, 2.11 trang 103 SBT Giải tích 12:  Vẽ đồ thị của các hàm số y=x^2 và y=x^1/2  trên cùng một hệ trục tọa độ ?

* Xét hàm số  y = x⁶

Tập xác định D = R. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

\(\eqalign{
& y’ = 6{x^5} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = + \infty \cr} \)

Đồ thị không có tiệm cận

Bảng biến thiên * Xét hàm số \(y = {x^{ – 6}}\)

Tập xác định: D = R\{0}. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

\(\eqalign{
& y’ = – 6{x^{ – 7}} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ – }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0 \cr} \)

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.

Bảng biến thiên: 

Đồ thị của các hàm số \(y = {x^6},y = {x^{ – 6}}\) như sau. Các đồ thị này đều có trục đối xứng là trục tung.

Bài 2.10: Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = {x^{{1 \over 2}}}\)  trên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi \(x = 0,5;1;{3 \over 2};2;3;4.\)

Đặt \(f(x) = {x^2},x \in R\)

\(g(x) = {x^{{1 \over 2}}} = \sqrt x ,x > 0\)

Đồ thị:

 Từ đồ thị của hai hình đó ta có:

\(\begin{array}{l}
f(0,5) < g(0,5)\\
f(1) = g(1) = 1;f(\frac{3}{2}) > g(\frac{3}{2})f(2) > g(2);\\
f(3) > g(3),f(4) > g(4)
\end{array}\)

Bài 2.11: Hãy viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \({(0,3)^\pi },{(0,3)^{0,5}},{(0,3)^{\frac{2}{3}}},{(0,3)^{3,1415}}\)                                    

b) \(\sqrt {{2^\pi }} ,{(1,9)^\pi },{(\frac{1}{{\sqrt 2 }})^\pi },{\pi ^\pi }\)

c) \({5^{ – 2}},{5^{ – 0,7}},{5^{\frac{1}{3}}},{(\frac{1}{5})^{2,1}}\)                                                      

d) \({(0,5)^{ – \frac{2}{3}}},{(1,3)^{ – \frac{2}{3}}},{\pi ^{ – \frac{2}{3}}},{(\sqrt 2 )^{ – \frac{2}{3}}}\)

a) \({(0,3)^\pi };{(0,3)^{3,1415}};{(0,3)^{\frac{2}{3}}};{(0,3)^{0,5}}\)

(vì cơ số a = 0,3 < 1 và \(\pi  > 3,1415 > \frac{2}{3} > 0,5\) )

b)  \({(\frac{1}{{\sqrt 2 }})^\pi };{(\sqrt 2 )^\pi };{(1,9)^\pi };{\pi ^\pi }\)  (vì  \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} < \sqrt 2  < 1,9 < \pi \) )

c) \({(\frac{1}{5})^{2,1}};{5^{ – 2}};{5^{ – 0,7}};{5^{\frac{1}{3}}}\)

d) \({\pi ^{ – \frac{2}{3}}};{(\sqrt 2 )^{ – \frac{2}{3}}};{(1,3)^{ – \frac{2}{3}}};{(0,5)^{ – \frac{2}{3}}}\).\

Đăng bởi: Monica.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

[toggle title=”Xem thêm Bài 2.9, 2.10, 2.11 trang 103 SBT Giải tích 12:  Vẽ đồ thị của các hàm số y=x^2 và y=x^1/2  trên cùng một hệ trục tọa độ ?” state=”close”]Bài 2 Hàm số lũy thừa Sách bài tập Giải tích 1. Giải bài 2.9, 2.10, 2.11 trang 103 Sách bài tập Giải tích 12. Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ ?;  Vẽ đồ thị của các hàm số $y={\mathrm{x^}}^{\frac{\mathrm{1/}}{2}}$  trên cùng một hệ trục tọa độ ?

Bài 2.9: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:

                        \(y = {x^6}\)    và  \(y = {x^{ – 6}}\)

* Xét hàm số  y = x⁶

Tập xác định D = R. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

\(\eqalign{
& y’ = 6{x^5} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = + \infty \cr} \)

Đồ thị không có tiệm cận

Bảng biến thiên * Xét hàm số \(y = {x^{ – 6}}\)

Tập xác định: D = R\{0}. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

\(\eqalign{
& y’ = – 6{x^{ – 7}} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ – }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0 \cr} \)

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.

Bảng biến thiên: 

Đồ thị của các hàm số \(y = {x^6},y = {x^{ – 6}}\) như sau. Các đồ thị này đều có trục đối xứng là trục tung.

Bài 2.10: Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = {x^{{1 \over 2}}}\)  trên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi \(x = 0,5;1;{3 \over 2};2;3;4.\)

Đặt \(f(x) = {x^2},x \in R\)

\(g(x) = {x^{{1 \over 2}}} = \sqrt x ,x > 0\)

Đồ thị:

 Từ đồ thị của hai hình đó ta có:

\(\begin{array}{l}
f(0,5) < g(0,5)\\
f(1) = g(1) = 1;f(\frac{3}{2}) > g(\frac{3}{2})f(2) > g(2);\\
f(3) > g(3),f(4) > g(4)
\end{array}\)

Bài 2.11: Hãy viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \({(0,3)^\pi },{(0,3)^{0,5}},{(0,3)^{\frac{2}{3}}},{(0,3)^{3,1415}}\)                                    

b) \(\sqrt {{2^\pi }} ,{(1,9)^\pi },{(\frac{1}{{\sqrt 2 }})^\pi },{\pi ^\pi }\)

c) \({5^{ – 2}},{5^{ – 0,7}},{5^{\frac{1}{3}}},{(\frac{1}{5})^{2,1}}\)                                                      

d) \({(0,5)^{ – \frac{2}{3}}},{(1,3)^{ – \frac{2}{3}}},{\pi ^{ – \frac{2}{3}}},{(\sqrt 2 )^{ – \frac{2}{3}}}\)

a) \({(0,3)^\pi };{(0,3)^{3,1415}};{(0,3)^{\frac{2}{3}}};{(0,3)^{0,5}}\)

(vì cơ số a = 0,3 < 1 và \(\pi  > 3,1415 > \frac{2}{3} > 0,5\) )

b)  \({(\frac{1}{{\sqrt 2 }})^\pi };{(\sqrt 2 )^\pi };{(1,9)^\pi };{\pi ^\pi }\)  (vì  \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} < \sqrt 2  < 1,9 < \pi \) )

c) \({(\frac{1}{5})^{2,1}};{5^{ – 2}};{5^{ – 0,7}};{5^{\frac{1}{3}}}\)

d) \({\pi ^{ – \frac{2}{3}}};{(\sqrt 2 )^{ – \frac{2}{3}}};{(1,3)^{ – \frac{2}{3}}};{(0,5)^{ – \frac{2}{3}}}\).\

[/toggle]