Giải Bài 2.4, 2.5 trang 96 SBT Giải tích 12: Hãy so sánh 2^-2 với 1 ?

Bài 1 Lũy thừa Sách bài tập Giải tích 12. Giải bài 2.4, 2.5 trang 96 Sách bài tập Giải tích 12. Hãy so sánh mỗi số sau với 1; Hãy so sánh 2^-2 với 1 ?

Bài 2.4: Hãy so sánh mỗi số sau với 1.

a) \({2^{ – 2}}\)                                           

Bạn đang xem: Giải Bài 2.4, 2.5 trang 96 SBT Giải tích 12: Hãy so sánh 2^-2 với 1 ?

b) \({(0,013)^{ – 1}}\)                                     

c) \({({2 \over 7})^5}\)

d) \({({1 \over 2})^{\sqrt 3 }}\)                                   

e) \({({\pi  \over 4})^{\sqrt 5  – 2}}\)                             

g) \({({1 \over 3})^{\sqrt 8  – 3}}\)

a) \({2^{ – 2}} = {1 \over {{2^2}}} < 1\)

b) \({(0,013)^{ – 1}} = {1 \over {0,013}} > 1\)

c) Tương tự, \({({2 \over 7})^5} < 1\)

d) \({({1 \over 2})^{\sqrt 3 }} < 1\)

e) \({({\pi  \over 4})^{\sqrt 5  – 2}} < 1\)

g) \({({1 \over 3})^{\sqrt 8  – 3}} > 1\)

Bài 2.5: Hãy so sánh các cặp số sau :

a) \(\sqrt {17} \)  và   \(\root 3 \of {28} \)                                                         

b) \(\root 4 \of {13} \)  và \(\root 5 \of {23} \)

c) \({({1 \over 3})^{\sqrt 3 }}\)  và  \({({1 \over 3})^{\sqrt 2 }}\)                                                        

d) \({4^{\sqrt 5 }}\)  và \({4^{\sqrt 7 }}\)

a) \(\sqrt {17}  = \root 6 \of {{{17}^3}}  = \root 6 \of {4913} ;\root 3 \of {28}  = \root 6 \of {{{28}^2}}  = \root 6 \of {784} \)

Vậy \(\sqrt {17} \) >  \(\root 3 \of {28} \)

b) \(\root 4 \of {13}  = \root {20} \of {{{13}^5}}  = \root {20} \of {371293} ;\root 5 \of {23}  = \root {20} \of {{{23}^4}}  = \root {20} \of {279841} \)

Ta có 371293 > 279841 nên   \(\root 4 \of {13} \)  >  \(\root 5 \of {23} \)

c) \(\sqrt 3  > \sqrt 2 \) và \({1 \over 3} < 1\) nên \({({1 \over 3})^{\sqrt 3 }}\)  <  \({({1 \over 3})^{\sqrt 2 }}\)

d) \(\sqrt 5  < \sqrt 7 \) và 4 > 1 nên    \({4^{\sqrt 5 }}\)  <      \({4^{\sqrt 7 }}\)

Đăng bởi: Monica.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

[toggle title=”Xem thêm Bài 2.4, 2.5 trang 96 SBT Giải tích 12: Hãy so sánh 2^-2 với 1 ?” state=”close”]Bài 1 Lũy thừa Sách bài tập Giải tích 12. Giải bài 2.4, 2.5 trang 96 Sách bài tập Giải tích 12. Hãy so sánh mỗi số sau với 1; Hãy so sánh 2^-2 với 1 ?

Bài 2.4: Hãy so sánh mỗi số sau với 1.

a) \({2^{ – 2}}\)                                           

b) \({(0,013)^{ – 1}}\)                                     

c) \({({2 \over 7})^5}\)

d) \({({1 \over 2})^{\sqrt 3 }}\)                                   

e) \({({\pi  \over 4})^{\sqrt 5  – 2}}\)                             

g) \({({1 \over 3})^{\sqrt 8  – 3}}\)

a) \({2^{ – 2}} = {1 \over {{2^2}}} < 1\)

b) \({(0,013)^{ – 1}} = {1 \over {0,013}} > 1\)

c) Tương tự, \({({2 \over 7})^5} < 1\)

d) \({({1 \over 2})^{\sqrt 3 }} < 1\)

e) \({({\pi  \over 4})^{\sqrt 5  – 2}} < 1\)

g) \({({1 \over 3})^{\sqrt 8  – 3}} > 1\)

Bài 2.5: Hãy so sánh các cặp số sau :

a) \(\sqrt {17} \)  và   \(\root 3 \of {28} \)                                                         

b) \(\root 4 \of {13} \)  và \(\root 5 \of {23} \)

c) \({({1 \over 3})^{\sqrt 3 }}\)  và  \({({1 \over 3})^{\sqrt 2 }}\)                                                        

d) \({4^{\sqrt 5 }}\)  và \({4^{\sqrt 7 }}\)

a) \(\sqrt {17}  = \root 6 \of {{{17}^3}}  = \root 6 \of {4913} ;\root 3 \of {28}  = \root 6 \of {{{28}^2}}  = \root 6 \of {784} \)

Vậy \(\sqrt {17} \) >  \(\root 3 \of {28} \)

b) \(\root 4 \of {13}  = \root {20} \of {{{13}^5}}  = \root {20} \of {371293} ;\root 5 \of {23}  = \root {20} \of {{{23}^4}}  = \root {20} \of {279841} \)

Ta có 371293 > 279841 nên   \(\root 4 \of {13} \)  >  \(\root 5 \of {23} \)

c) \(\sqrt 3  > \sqrt 2 \) và \({1 \over 3} < 1\) nên \({({1 \over 3})^{\sqrt 3 }}\)  <  \({({1 \over 3})^{\sqrt 2 }}\)

d) \(\sqrt 5  < \sqrt 7 \) và 4 > 1 nên    \({4^{\sqrt 5 }}\)  <      \({4^{\sqrt 7 }}\)

[/toggle]