Tìm giá trị lớn nhất của hàm số (y = sqrt {x + 3} ) trên đoạn ([1;6]).

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \) trên đoạn \([1;6]\).

A.
\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 6\)

Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số (y = sqrt {x + 3} ) trên đoạn ([1;6]).

B.
\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 2\)

C.
\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 1\)

D.
\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 3\)

Đáp án đúng: D

Hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \) xác định trên \([1;6]\).

\(y’ = \frac{1}{{2\sqrt {x + 3} }} > 0,\forall x \in \left[ {1;6} \right] \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \((1;6)\)

\( \Rightarrow \mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = y\left( 6 \right) = 3\)