Cho số dương a, biểu thức (sqrt a .root 3 of a root 6 of {{a^5}} ) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ

Câu hỏi:

Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} \) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

A.
\({a^{{5 \over 7}}}\)

B.
\({a^{{1 \over 6}}}\) 

C.
\({a^{{7 \over 3}}}\)

D.
\({a^{{5 \over 3}}}\)

Đáp án đúng: D

Bạn đang xem: Cho số dương a, biểu thức (sqrt a .root 3 of a root 6 of {{a^5}} ) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ

Ta có: \(\sqrt a .\sqrt[3]{a}\sqrt[6]{{{a^5}}} = {a^{\dfrac{1}{2}}}.\,{a^{\dfrac{1}{3}}}.\,{a^{\dfrac{5}{6}}}\)\(\, = {a^{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{5}{6}}} = {a^{\dfrac{5}{3}}}\)