Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng (d:4x + 3y – 2 = 0) và (d’:x + 7y – 12 = 0). Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d’ thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau.
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng \(d:4x + 3y – 2 = 0\) và \(d’:x + 7y – 12 = 0\). Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d’ thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau.
A.
600
B.
300
C.
450
D.
900
Đáp án đúng: C
Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai đường thẳng d và d’.
d có VTPT là \(\overrightarrow a = \left( {4;3} \right)\),
d’ có VTPT là \(\overrightarrow b = \left( {1;7} \right)\)
Ta có: \(\cos \alpha = \frac{{\left| {a.b} \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)
\( = \frac{{\left| {4.1 + 3.7} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Suy ra \(\alpha = {45^0}\)
Chọn C.
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm
Tag: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng \(d:4x + 3y – 2 = 0\) và \(d’:x + 7y – 12 = 0\). Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d’ thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau.