Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng (12a^3). Tính theo a thể tích khối lập phương đó.

Câu hỏi:

Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(12a^3\). Tính theo a thể tích khối lập phương đó.

A.
\(\sqrt 8 {a^3}\)

B.
\(\sqrt 2 {a^3}\)

C.
\(a^3\)

D.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Đáp án đúng: A

Bạn đang xem: Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng (12a^3). Tính theo a thể tích khối lập phương đó.

Khối lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau

Từ giả thiết suy ra diện tích một mặt là:

\(\frac{{12{a^2}}}{6} = 2{a^2}\).

Cạnh của khối lập phương là:

\(\sqrt {2{a^2}}  = a\sqrt 2 \)

Thể tích của khối lập phương là: 

\(V = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^3} = \sqrt 8 {a^3}\)