Cho khối lập phương ABCD.ABCD, có đường chéo BD = 3. Thể tích của khối lập phương ABCD.ABCD bằng bao nhiêu?

Câu hỏi:

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, có đường chéo BD’ = 3. Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?

A.
\(\sqrt 3 \)

B.
\(6\sqrt 3 \)

C.
\(3\)

D.
\(3\sqrt 3 \)

Đáp án đúng: D

Bạn đang xem: Cho khối lập phương ABCD.ABCD, có đường chéo BD = 3. Thể tích của khối lập phương ABCD.ABCD bằng bao nhiêu?

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương

Ta có:

\(BD{‘^2} = 3{a^2} \Rightarrow {a^2} = 3 \Rightarrow a = \sqrt 3 \)

Vậy thể tích khối lập phương: \(V = {a^3} = 3\sqrt 3 \)