trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và  Oy, góc xOt =40o ; góc xOy =120o.

Câu hỏi:

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và  Oy sao cho: góc xOt =40^o ; góc xOy =120^o.

a) Tính số đo góc tOy.

Bạn đang xem: trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và  Oy, góc xOt =40o ; góc xOy =120o.

b) Vẽ tia On là tia phân giác của góc xOy. Gọi Ox’là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của x’On.

a) 

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Ot và  Oy  mà \(\widehat {xOt} < \widehat {xOy}\) (vì 40⁰ < 120⁰ )

Nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

Do đó: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = \widehat {xOy}\)  

     => 40⁰ +\(\widehat {tOy}\) = 120⁰ (do \(\widehat {xOt} = {40^0};\widehat {xOy} = {120^0}\))

    => \(\widehat {tOy}\)= 80⁰

b) Vì On là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên: 

\(\widehat {xOn} = \widehat {nOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = {60^0}\) (1)

+ Vì \(\widehat {x’Oy}\) và \(\widehat {yOx}\) là hai góc kề bù

        =>  \(\widehat {x’Oy} + \widehat {yOx} = {180^0}\)        

=> \(\widehat {x’Oy} + {120^0} = {180^0}\) (do \(\widehat {yOx} = {120^0})\)

        => \(\widehat {x’Oy} = {60^0}\) (2)

+ Vì \(\widehat {x’On}\) và \(\widehat {nOx}\) là hai góc kề bù

        =>\(\widehat {x’On} + \widehat {nOx} = {180^0}\)

        => \(\widehat {x’On} + {60^0} = {180^0}\) (do \(\widehat {zOx} = {60^0})\)

        => \(\widehat {x’On} = {120^0}\) (3)

+ Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat {x’Oy} = \widehat {yOn} = \frac{{\widehat {x’On}}}{2}\)

           Nên tia Oy là tia phân giác của \(\widehat {x’On}\)