Điều kiện của tham số m đề hàm số (y = dfrac{{ – {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx) nghịch biến trên R
Câu hỏi:
Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ – {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là
A.
m < - 1
B.
\(m \ge – 1\)
C.
\(m > – 1\)
D.
\(m \le – 1\)
Đáp án đúng: D
Bạn đang xem: Điều kiện của tham số m đề hàm số (y = dfrac{{ – {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx) nghịch biến trên R
\(y = – \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + mx\)
Txđ : \(D = \mathbb{R}\)
\(y’ = – {x^2} + 2x + m\)
Hàm số \(y = – \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow y’ \le 0\;\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow – {x^2} + 2x + m \le 0\;\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \Delta ‘ \le 0\;\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow 1 + m \le 0\;\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow m \le – 1\end{array}\)
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm
Tag: Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ – {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R