Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (A(1;2;0),B(1;1;2)) và (C(2;3;1)) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A(1;2;0),B(1;1;2)\) và \(C(2;3;1)\) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

A.
\(\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}\)

B.
\(\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{3}\)

C.
\(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{z}{3}\)

D.
\(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}\)

Đáp án đúng: A

Bạn đang xem: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (A(1;2;0),B(1;1;2)) và (C(2;3;1)) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

Đường thẳng song song với BC có 1 vectơ  chỉ phương là \(\overrightarrow {BC}  = (1;2; – 1).\)

Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là:

\(\frac{{x – {x_0}}}{{{a_1}}} = \frac{{y – {y_0}}}{{{a_2}}} = \frac{{z – {z_0}}}{{{a_3}}} \Leftrightarrow \frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}.\)