Rút gọn biểu thức (p = log {a over b} + log {b over c} + log {c over d} – log {{ay} over {dx}}).

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức \(p = \log {a \over b} + \log {b \over c} + \log {c \over d} – \log {{ay} \over {dx}}\)

A.
1

B.
\(\log {x \over y}\)

C.
\({{\log y} \over x}\)

D.
\(\log {{{a^2}y} \over {{d^2}x}}\)

Đáp án đúng: B

Bạn đang xem: Rút gọn biểu thức (p = log {a over b} + log {b over c} + log {c over d} – log {{ay} over {dx}}).

Ta có: \(p = \log \dfrac{a}{b} + \log \dfrac{b}{c} + \log \dfrac{c}{d} – \log \dfrac{{ay}}{{dx}} \)

\(= \log \left( {\dfrac{{abc}}{{bcd}}} \right) – \left( {\log \dfrac{a}{d} + \log \dfrac{y}{x}} \right)\)

\( = \log \left( {\dfrac{a}{d}} \right) – \left( {\log \dfrac{a}{d} + \log \dfrac{y}{x}} \right) \)

\(=  – \log \dfrac{y}{x} = \log \dfrac{x}{y}.\)