Giải Bài 1.25, 1.26, 1.27 trang 21 SBT Hình học 12: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính V(ACB′D’)/V(ABCD) ?

Ôn tập chương I – Khối đa diện Sách bài tập Hình học 12. Giải bài 1.25, 1.26, 1.27 trang 21 Sách bài tập Hình học 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC = AA’. Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau…; Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính V(ACB′D’)/V(ABCD) ?

Bài 1.25: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC = AA’. Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau.

Bạn đang xem: Giải Bài 1.25, 1.26, 1.27 trang 21 SBT Hình học 12: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính V(ACB′D’)/V(ABCD) ?

Chia lăng trụ đã cho thành ba tứ diện: ABCC’ , ABB’C’ và AA’B’C’. Phép đối xứng qua mặt phẳng (ABC’) biến tứ diện ABCC’ thành tứ diện ABB’C’. Phép đối xứng qua mặt phẳng (AB’C’) biến tứ diện ABB’C’ thành tứ diện AA’B’C’.

Suy ra ba tứ diện đó bằng nhau.

Bài 1.26: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính  \({{{V_{ACB’D’}}} \over {{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}}\)

Ta có:  \({{{V_{ACB’D’}}} \over {{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}} = {1 \over 3}\)

Bài 1.27: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của SB và SC, A’ nằm trên SA sao cho  \(\overrightarrow {SA}  = 3\overrightarrow {SA’} \). Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’ theo V.

\({V_{S.A’B’C’}} = {1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 3}{V_{S.ABC}} = {1 \over {12}}{V_{S.ABC}}\)

Đăng bởi: Monica.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

[toggle title=”Xem thêm Bài 1.25, 1.26, 1.27 trang 21 SBT Hình học 12: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính V(ACB′D’)/V(ABCD) ?” state=”close”]Ôn tập chương I – Khối đa diện Sách bài tập Hình học 12. Giải bài 1.25, 1.26, 1.27 trang 21 Sách bài tập Hình học 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC = AA’. Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau…; Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính V(ACB′D’)/V(ABCD) ?

Bài 1.25: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC = AA’. Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau.

Chia lăng trụ đã cho thành ba tứ diện: ABCC’ , ABB’C’ và AA’B’C’. Phép đối xứng qua mặt phẳng (ABC’) biến tứ diện ABCC’ thành tứ diện ABB’C’. Phép đối xứng qua mặt phẳng (AB’C’) biến tứ diện ABB’C’ thành tứ diện AA’B’C’.

Suy ra ba tứ diện đó bằng nhau.

Bài 1.26: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính  \({{{V_{ACB’D’}}} \over {{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}}\)

Ta có:  \({{{V_{ACB’D’}}} \over {{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}} = {1 \over 3}\)

Bài 1.27: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của SB và SC, A’ nằm trên SA sao cho  \(\overrightarrow {SA}  = 3\overrightarrow {SA’} \). Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’ theo V.

\({V_{S.A’B’C’}} = {1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 3}{V_{S.ABC}} = {1 \over {12}}{V_{S.ABC}}\)

[/toggle]