Mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (x + y – z – 2 = 0,{rm{ }}x – y + z – 1 = 0) có phương trìn

Câu hỏi:

Mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng \(x + y – z – 2 = 0,{\rm{ }}x – y + z – 1 = 0\) có phương trình là

A.
\(x + y + z – 3 = 0\)

B.
\(y + z – 2 = 0\)

C.
\(x + z – 2 = 0\)

D.
\(x – 2y + z = 0\)

Đáp án đúng: B

Bạn đang xem: Mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (x + y – z – 2 = 0,{rm{ }}x – y + z – 1 = 0) có phương trìn

\((P):x + y – z – 2 = 0,{\rm{ (Q): }}x – y + z – 1 = 0\)

Vecto pháp tuyến \(\mathop n\limits^ \to   = \left[ {\mathop {{n_P}}\limits^ \to  ,\mathop {{n_Q}}\limits^ \to  } \right] = (0;1;1)\)

Mặt phẳng đi qua A(1;1;1) và có VTPT \(\mathop n\limits^ \to  (0;1;1)\)  có phương trình là : 

\((y – 1) + (z – 1) = 0 \leftrightarrow y + z – 2 = 0\)