Tìm giao điểm 2 đường tròn ((C_1): {x^2} + {y^2} = 5) và ((C_2): {x^2} + {y^2} – 4x – 8y + 15 = 0)

Câu hỏi:

Tìm giao điểm 2 đường tròn \((C_1): {x^2} + {y^2} = 5\) và \((C_2): {x^2} + {y^2} – 4x – 8y + 15 = 0\)

A.
(1;2) và \(\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\)

B.
(1;2)

C.
(1;2) và \(\left( {\sqrt 3 ;\sqrt 2 } \right)\)

D.
(1;2) và (2;1)

Đáp án đúng: B

Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} – 5 = {x^2} + {y^2} – 4x – 8y + 15\\
{x^2} + {y^2} – 5 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 5 – 2y\\
{\left( {5 – 2y} \right)^2} + {y^2} – 5 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2
\end{array} \right.} \right.\)