Cho các số thực a, b dương thỏa mãn ({log _2}frac{{4040 – 2{b^2}}}{{{a^2} + {b^2} + 2019}} = {a^2} + 2{b^2}).

Câu hỏi:

Cho các số thực a, b dương thỏa mãn \({\log _2}\frac{{4040 – 2{b^2}}}{{{a^2} + {b^2} + 2019}} = {a^2} + 2{b^2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P = \frac{a}{{{b^2}}} + \frac{{2\sqrt 3 }}{{2{a^2} + {b^2}}}\)?

A.
\({P_{\min }} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

B.
\({P_{\min }} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\)

C.
\({P_{\min }} = 3\sqrt 3 \)

D.
\({P_{\min }} = \sqrt 3 \)

Đáp án đúng: C