Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (P = left| {{z_1} – {z_2}} right| + left| {{z_1} + 1 + 2i} right|) biết hai số phức (z_1, z_2) thỏa mãn (left| {{z_1} + 1 – 2i} right| + left| {{z_1} – 3 – 3i} right| = 2left| {{z_2} – 1 – frac{5}{2}i} right| = sqrt {17} ).

Câu hỏi:

Cho hai số phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 1 – 2i} \right| + \left| {{z_1} – 3 – 3i} \right| = 2\left| {{z_2} – 1 – \frac{5}{2}i} \right| = \sqrt {17} \). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right| + \left| {{z_1} + 1 + 2i} \right|\).

A.
\(2\sqrt {17} \)

B.
\(3\sqrt {41} \)

C.
\(\sqrt {17}  + \sqrt {41} \)

D.
\(\sqrt {17}  – \sqrt {41} \)

Đáp án đúng: C