Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I(3;-2), bán kính R=3.

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I(3;-2), bán kính R=3. Viết phương trình ảnh của đường tròn (S) qua phép đối xứng tâm O.

A.
\({(x + 3)^2} + {(y – 2)^2} = 9.\)

Bạn đang xem: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I(3;-2), bán kính R=3.

B.
\({(x + 3)^2} + {(y + 2)^2} = 9.\)

C.
\({(x – 3)^2} + {(y + 2)^2} = 9.\)

D.
\({(x – 3)^2} + {(y – 2)^2} = 9.\)

Đáp án đúng: A

Gọi I’, R’ lần lượt là tâm và bán kính (C’) ta có: R’=R=3.

I’=Đ_O(I) suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I}’ =  – {x_I} =  – 3\\{y_I}’ =  – {y_I} = 2\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường tròn (C’) là: \({(x + 3)^2} + {(y – 2)^2} = 1.\)